フォトニック結晶のシミュレーション

フォトニック結晶は、光の進み方に作用するように設計された周期構造です。この作用は、周期的な半導体結晶が電子の動きに及ぼす作用に似ています。特定周波数のもとでは構造内を伝搬するモードが存在しないという特性は、低損失ウェイブガイドや全方向型ミラーのようなユニークな光学現象となって現れます。波動伝搬が不可となるスペクトル領域を「オプティカルバンドギャップ」と呼びます。この物理現象は回折を基本現象とし、そのためフォトニック結晶構造の格子定数は電磁波の半波長に等しい長さとする必要があります。解析した1次元周期構造を図1に示します。シミュレーションは、CST MW STUDIO（CST MWS）の時間領域ソルバーを使用して行いました。

屈折率3.4のGaASを材質とするロッドの長さは約180 nm 、隣り合うロッドの間隔は 約 760 nmです。この結晶モデルでは、まず平面波の伝搬を模擬するシミュレーションを行いました。

境界条件と対称条件を適切に設定することにより、図2に示す1列のモデルから周期構造の結果が得られます。この場合はウェイブガイドポートで励起を定義します。磁気および電気対称条件の設定により、励起モードは垂直入射の平面波となります。

構造内の伝搬を図3に示します。波長1400 nm と2200 nm の間の周波数帯は伝搬ゼロです。このバンドギャップ領域では波動の伝搬は不可となります。

バンドギャップ領域とそれ以外の周波数における垂直入射平面波の伝搬を図4?6に示します。

シミュレーションから得たフォトニックバンドギャップの情報は光学部品設計に応用することができます。上記構造を周期的に配列したPBG構造を図7に示します。線欠陥のある構造を、バンドギャップ周波数の電磁波で励起しています。電磁波は線欠陥部分を伝搬します。

最後に、ベント欠陥のあるフォトニック結晶の伝搬を図8に示します。上記と同様に時間調和信号を使用し、バンドギャップ内の周波数で励起したため、伝搬は欠陥部に沿って湾曲しています。

まとめ

CST MW STUDIOの時間領域ソルバーでフォトニック結晶のモデリングとシミュレーションを行い、モデルの有用性を示しました。周波数領域ソルバーと固有モードソルバーでも周期的境界条件を使用してフォトニック結晶の一般的な特性を表現することができます。