ビーム位置モニタの wakefield シミュレーション

粒子加速器のピックアップ電極とキッカー電極は、ビームのオフセット検知に使用されます。得られた信号は増幅され、同じ回に、同一の電極に印加されます。この結果、電界によって粒子の運動量に変化が生じ、粒子の位置が変わることになります。

ピックアップ／キッカー電極は次の 2 つの方法でシミュレーションを行うことができます：

1. 電極を励起し、荷電粒子に対して電界の与える衝撃を評価します。これは電極をキッカーとして扱うことと等しく、MW STUDIO でシミュレーションすることができます。
2. 荷電粒子ビームを励起として使用します。粒子ビームに属する電界は、出力電圧に帰結する電極と結合します。この動作状況はピックアップ電極と見ることができます。

空洞ウェイブガイドモードが励起されることが無ければ、上記のアプローチはアンテナ定理の相反定理と関連付けられます。

図1のピックアップ／キッカー電極は、GSI の ESR に使用されているものと類似した 1/4 波長の電極です。シミュレーションに当たり、構造の半分だけをモデル化し、後の半分は対称条件を設定することにより考慮します。図2 に示すポート 1 と 2 は、ビーム管の外側に接しています。ビーム管そのものは非表示にしてあります。図中の青線と赤線はビーム軸を表します。

図1　コピックアップ／キッカー電極モデルの 1/2 部分

ビームはガウシアン波形をしています。図2 には偏差、総電荷量、速度のような特性も表示されます。ビームは 図2 に明らかに示されている通りに超相対論的である必要はありません。

図2　ピックアップシミュレーションのビーム特性

1/4 波長の電極の周波数応答は、出力電圧をビームスペクトルに正規化することによって求められます。正規化された出力結果を図3に示します。[1] によって理論的に予測された通り、周波数応答は正弦曲線的なふるまいをみせます。また、ピックアップシミュレーションとキッカーシミュレーションの結果は、空洞ウェイブガイドモードの抑圧が確実であれば一致するはずですが、図3（右）はその通りとなっています。周波数が高くなるにつれ両者間に現れる偏差は、カットオフ周波数fcの空洞ウェイブガイドモードに対応するものです。このウェイブガイドモードのために相反定理の有効性は損なわれ、2 つのシミュレーションの相互変換は不可となります。

図3　正規化された電極出力と周波数の相関

図4 はバンチに対応する電界の絶対値を示したものです。電極の近傍には、バンチの電界の、電極に対する結合が見られます。電極において得られた電界は記録され、次いで（図1に示した）ポート1と2で吸収されます

図4　運動荷電粒子バンチの電界の絶対値