フォトニック結晶空洞のシミュレーション

本事例ではCST MW STUDIO(CST MWS)のトランジェントソルバーを使用して、点欠陥フォトニック結晶空洞の共振モードを計算します。事例のフォトニック結晶空洞は、空孔を一点欠落させた高屈折率スラブの三角格子を使用し、共振周波数とQ値(intrinsic Q)と共振モードにおける電磁界分布を求めます。ディスクリートポートにより空洞を励振し、ポイントプローブ機能によりスペクトル特性データを取得します。また、2Dおよび3D電磁界モニター機能により電磁界分布データを保存するほか、エネルギーの減衰率をベースとするARフィルター機能を使用してQ値を計算します。

空洞モデルは、点欠陥を中心として空孔を同心の六角形状の八層に配列して作成します(図1)。格子定数 a = 410nm、空孔半径 r = 0.35a、ただし最も内側の空孔はやや小さくr1 = 0.26aとし、接線方向が外側の格子に合うように外側に少し移動させています。スラブは厚さ d = 220 nm、屈折率 n = 3.5の誘電体材質とします。

図1:空孔三角格子と境界条件(左)。最内の空孔を小さくした空洞形状とディスクリートポート定義(右)。
図1:空孔三角格子と境界条件(左)。最内の空孔を小さくした空洞形状とディスクリートポート定義(右)。

空洞をディスクリートポートで励振します(周波数範囲 200?210THz)。周波数サンプルの数を10001に設定し、10パルス幅でシミュレーションを終了します。すべての方向で境界条件をopenとします。対称形構造であるので、スラブ中央にmagnetic対称面を設定し(TE偏向)、計算時間を半分に短縮することができます。それ以外の対称面については、予想される共振モードの対称性により設定が異なります。上記の設定の結果、メッシュセル総数は60万セルになりました。空洞内において電磁界が最大となると予測される場所にフィールドプローブを設定し、スペクトルデータを保存します。

本事例の構造は非常に共振性が高く、エネルギーは極めて緩慢に減衰し(図2左)このため計算時間が長引きます。これを避ける方法として、励振のパルス幅が10に達したところでシミュレーションを中断し、プローブ機能が収集したその時点までのスペクルデータにARフィルター機能を適用します。ARフィルター機能は、フーリエ変換される信号打ち切り誤差を除去します(図2右)。

図2:フォトニック結晶空洞のエネルギー減衰Q=21,000(左)。Hフィールドプローブデータ:ARフィルター適用前(赤)と適用後(緑)
図2:フォトニック結晶空洞のエネルギー減衰Q=21,000(左)。Hフィールドプローブデータ:ARフィルター適用前(赤)と適用後(緑)

モード分布を調べるには、時間モニター機能または周波数モニター機能を使用して電磁界データを保存します。本事例では、上記モニターは同様な分布を示します(図3参照)。周波数モニターの場合は共振周波数を正確に指定する必要があるため、シミュレーションを2回行う必要がありますが、そのかわり非常に精度の高い位相情報が得られます。時間モニターの場合は、励振ソースがオフになり、非共振の特性が消失する時を開始点として設定します。

図3:フォトニック結晶欠陥ダイポールモードの磁界分布(スラブ中央部分)。 周波数モニター:共振周波数における分布(左)。時間領域モニター:励起パルス後の分布(右)
図3:フォトニック結晶欠陥ダイポールモードの磁界分布(スラブ中央部分)。 周波数モニター:共振周波数における分布(左)。時間領域モニター:励起パルス後の分布(右)

まとめ

CST MW STUDIOを使用して、高Q値のフォトニック結晶空洞のモデリングと評価を行いました。プローブが保存したスペクトルデータにARフィルター機能を適用することによりQ値と共振周波数が得られます。時間モニターまたは周波数モニターを使用して、共振モードの電磁界分布を保存し表示することができます。

 
本事例はHamburg University of Technology (TUHH) Institute for Optical and Electronic Materialsのご厚意により掲載します。

会社名
株式会社エーイーティー
所在地
〒215-0033
神奈川県川崎市麻生区栗木2丁目7番6号
TEL:044-980-0505(代表)
CST Studio Suiteは ダッソー・システムズの製品です。ダッソー・システムズについては

ダッソー・システムズ株式会社はフランスに本社を置くソフトウェア開発企業です。
CAD CAM PDM PLM シミュレーションを始めとする卓越した3DEXPERIENCEを通じてお客様の3次元設計・エンジニアリング・3次元CAD・モデリング・シミュレーション・データ管理・工程管理を強力に支援します。

CST Studio Suiteは ダッソー・システムズのシミュレーションソリューションブランド SIMULIAの製品です。

 sample